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Wei Cheng发了一篇文章，提出了一种可以用于模板匹配的波形相似性比较方法，道爷让咱学习一下，乍一听还是挺有用的，如果这个方法好用，我还是可以直接拿来写两篇文章的。

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前言

We propose a new correlation function called the similarity coefficient (SC) based on the normal time–frequency transform (NTFT) to evaluate the similarity between two non-stationary seismic signals as a function of the delay time. The SC is defined in the time–frequency spectrum of the NTFT, and the instantaneous phase and amplitude of each frequency component in a signal are used to calculate the SC. Our simulation experiments demonstrate that the SC method can effectively recognize similar signals compared to the conventional normalized cross-correlation coefficient (NCC) under high background noise conditions. The SC presents good robustness in identifying similar signals and performs well in the case of an extremely low signal-to-noise ratio (SNR), which makes it suitable for detecting weak seismic signals concealed by noise.

我们提出了一种基于正常时频变换 (NTFT) 的称为相似系数 (SC) 的新相关函数，以评估两个非平稳地震信号之间的相似性作为延迟时间的函数。 SC 定义在 NTFT 的时间频谱中，信号中每个频率分量的瞬时相位和幅度用于计算 SC。 我们的仿真实验表明，在高背景噪声条件下，与传统的归一化互相关系数 (NCC) 相比，SC 方法可以有效地识别相似的信号。 SC在识别相似信号方面表现出良好的鲁棒性，在信噪比（SNR）极低的情况下表现良好，适用于检测微弱的地震信号
被噪音掩盖。

正文

老的cc

作者表示这是在时域中计算，相当于在频率域做个交叉谱，然后傅里叶反变换回去；认为对高信噪比的信号效果好，但是对于信噪比比较低的信号常常会有误检测按照在DAS中的结果，我认为是对检测模板要求高，对待检测目标要求比较低作者又提到GCC，觉得这玩意儿对非高斯的噪声（风、交通和风暴）没啥用，而且地震信号是非平稳信号，经典傅里叶变换不包含时间信息。之后是小波，小波可以用于非平稳信号的处理，但是很依赖小波基小波没用过

A stationary signal is a signal wave that is generated by keeping the time period and spectral content value constant. In simple terms

NTFT

过程太复杂了，我看看有没有其他地方有解释

找到了稍早前的文章，是作者的导师写的，中文好耶！！！

啊，太麻烦了，我放弃了，直接重构代码吧

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NTFT matlab

略，不知道有没有开源

NTFT python

import math
import scipy
import numpy


def conv(a):
    return scipy.signal.convolve2d(a)


def conj(a):
    return numpy.conj(a)


def fliplr(a):
    if a.ndim == 1:
        return numpy.flipud(a)
    else:
        return numpy.fliplr(a)

def wkeep(array, l):
    begin = (len(array) - l) // 2
    return array[begin:begin + l]

def ntft(sig, angfrqs, l, t0):
    lens = len(sig)
    EdgeEffect = angfrqs.copy()
    coefs = []
    for i in range(len(angfrqs)):
        AngleFrq = angfrqs[i]
        EdgeEffect[i] = math.ceil(l / 10 / abs(AngleFrq) * 1.643)
        kernel = TFKerFun_Gaussian(AngleFrq, l, t0)
        coefs.append(
            abs(AngleFrq) * t0 * wkeep(conv(sig, conj(fliplr(kernel))), lens))
    return numpy.array(coefs), EdgeEffect

NTFT

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前言

正文

老的cc

NTFT

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NTFT matlab

NTFT python

实际测试

基础信号测试

单色正弦函数

低频雷克子波

高频雷克子波

复合波形

真实波形

速度测试

结语